8) DO = 3, BC = 6√3, ∠((DBC); (ABC)) = ?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем высоту ON в основании, а затем тангенс угла между плоскостями.

Треугольник ABC - равносторонний, так как пирамида правильная.

ON - высота в равностороннем треугольнике, ON = BC/(2√3) = (6√3)/(2√3) = 3.

Рассмотрим треугольник DON, он прямоугольный.

tg ∠(DNO) = DO/ON = 3/3 = 1.

∠(DNO) = arctg(1) = 45°.

Ответ: ∠((DBC); (ABC)) = 45°

Проверка за 10 секунд: Проверь, является ли тангенс угла равным отношению высоты пирамиды к высоте основания.

Доп. профит: Всегда ищи прямоугольные треугольники, чтобы использовать тригонометрию для нахождения углов.