4. AB = 4,2 см, BC = 8,4 см. Найти ∠B

Рассмотрим треугольник ABC, в котором угол A прямой. Нам даны длины сторон AB и BC. Необходимо найти угол B. Заметим, что отношение AB к BC равно: \[\frac{AB}{BC} = \frac{4.2}{8.4} = \frac{1}{2}\] Так как AB - это прилежащий катет к углу B, а BC - гипотенуза, то отношение \(\frac{AB}{BC}\) представляет собой косинус угла B. То есть, \[\cos(B) = \frac{1}{2}\] Мы знаем, что косинус угла 60 градусов равен \(\frac{1}{2}\). Следовательно, \[\angle B = 60^\circ\] **Ответ:** ∠B = 60°