3. a-b=4, a=?, b=?

Трапеция равнобедренная, т.к. углы при основании равны.

Проведем высоты из вершин верхнего основания. Тогда нижнее основание разбивается на три отрезка. Средний отрезок равен верхнему основанию. Два других отрезка равны между собой.

Пусть x – длина каждого из этих отрезков. Тогда a = b + 2x.

Из условия a - b = 4. Значит, 2x = 4, x = 2.

Известно, что высота равна 9.

Боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 9 и 2.

По теореме Пифагора $$b = \sqrt{9^2 + 2^2} = \sqrt{81 + 4} = \sqrt{85}$$.

Тогда $$a = b + 4 = \sqrt{85} + 4$$.

Ответ: $$a = \sqrt{85} + 4$$, $$b = \sqrt{85}$$.