AB BC AC = OP EP ОЕ Найдите углы треугольника АВС, если угол Е равен 120°, а угол О равен 23".

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник EOP:

$$∠E + ∠O + ∠P = 180°$$

$$∠P = 180° - ∠E - ∠O$$

$$∠P = 180° - 120° - 23° = 37°$$

Треугольники ABC и EOP подобны, следовательно, углы у них равны:

$$∠A = ∠E = 120°$$

$$∠B = ∠O = 23°$$

$$∠C = ∠P = 37°$$

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 23°, ∠C = 37°