2. Даны два подобных треугольника. По данным рисунка запишите равенство отношений сторон треугольников и найдите длину стороны РЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABC и OEP. Запишем равенство отношений сходственных сторон:

$$\frac{AB}{OE} = \frac{BC}{EP} = \frac{AC}{OP}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{4}{2} = \frac{7}{EP} = \frac{6}{3}$$

Выразим EP:

$$\frac{4}{2} = \frac{7}{EP}$$

$$EP = \frac{7 \cdot 2}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \text{ см}$$

Ответ: EP = 3.5 см.