6. AB и BD – хорды окружности, AD – ее диаметр. Найдите длину хорды BD, если радиус окружности равен 4, АВ = 2√7.

Так как AD – диаметр окружности, то AD = 2 * радиус = 2 * 4 = 8. Треугольник ABD – прямоугольный, поскольку угол ABD опирается на диаметр AD. По теореме Пифагора, AD² = AB² + BD². Подставим известные значения: 8² = (2√7)² + BD² 64 = 4 * 7 + BD² 64 = 28 + BD² BD² = 64 - 28 BD² = 36 BD = √36 BD = 6 Ответ: 6