3. В одной окружности проведены хорды AD и BF, пересекающиеся в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если АК = 8, DK = 3, FK = 4.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае, хорды AD и BF пересекаются в точке K. Следовательно, AK * DK = BK * FK. Подставим известные значения: 8 * 3 = BK * 4 24 = 4 * BK BK = 24 / 4 BK = 6 Ответ: 6