Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. AB и CD - диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскости \(\alpha\), если... 1) $$A \in \alpha, C \in \alpha, O \in \alpha$$; 2) $$D \in \alpha, C \in \alpha, O \in \alpha$$; 3) $$A \in \alpha, B \in \alpha, O \in \alpha$$.
Ответ:
Все точки окружности лежат в плоскости \(\alpha\), если $$A \in \alpha, B \in \alpha, O \in \alpha$$.
Поскольку A, B и O (центр окружности) принадлежат плоскости \(\alpha\), то окружность с диаметром AB, проходящая через эти точки, также лежит в плоскости \(\alpha\).
Похожие
- Вариант 1 1. Какое утверждение неверное? 1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. 2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. 3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
- 2. Прямые AB и BC... 1) параллельные: 2) пересекающиеся: 3) скрещивающиеся.
- 3. $$a \perp \alpha, b \perp \alpha$$ Тогда прямые a и b не могут быть... 1) перпендикулярными; 2) параллельными: 3) скрещивающимися.
- 4. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости \(\alpha\) если... 1) $A \in \alpha, B \in \alpha$; 2) $A \in \alpha, C \in \alpha$; 3) $A \in \alpha, B \in \alpha, O \in \alpha, O = AC \cap BD$.
- 5. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ - куб. Тогда плоскости (ABC) и ($DD_1C_1$)...
- 6. Прямая MN не пересекает плоскость... 1) (ABC): 2) ($AA_1B_1$): 3) ($BB_1C_1$).
- Вариант 2 1. Верно, что... 1) любые три точки лежат в одной плоскости, 2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости, 3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.
- 2. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна... 1) к одной прямой, лежащей в плоскости: 2) к двум прямым, лежащим в плоскости. 3) к любой прямой, лежащей в плоскости.
- 3. Какое утверждение верно? 1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. 2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны. 3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
- 4. AB и CD - диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскости \(\alpha\), если... 1) $A \in \alpha, C \in \alpha, O \in \alpha$; 2) $D \in \alpha, C \in \alpha, O \in \alpha$; 3) $A \in \alpha, B \in \alpha, O \in \alpha$.
- 5. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она... 1) пересекает две стороны треугольника: 2) проходит через одну из вершин треугольника: 3) содержит одну из сторон треугольника.
- 6. $ABCDA_1B_1C_1D_1$ - куб. Тогда плоскости (ABC) и ($C_1DD_1$)...
