Аб. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 5 см. Обозначим катет как a = 5 см, гипотенузу как c = 10 см. Тогда синус угла, противолежащего катету a, равен: $$\sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$ Угол, синус которого равен 1/2, это угол 30°. Наименьший угол в прямоугольном треугольнике будет противолежать меньшему катету. Значит, наименьший угол равен 30°. Ответ: 2) 30°