ab a 105° 56° y

Дано:

$$a||b$$

$$∠1 = 105°$$

$$∠2 = 56°$$

Найти: ∠y

Решение:

1. ∠2 и ∠3 - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

   $$∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 56° = 124°$$

2. ∠1 и ∠4 - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

   $$∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 105° = 75°$$

3. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

   $$∠3 + ∠4 + ∠y + 90° = 360°$$

   $$124° + 75° + ∠y + 90° = 360°$$

   $$∠y = 360° - 124° - 75° - 90° = 71°$$

Ответ: $$∠y = 71°$$