△ABC: 2) ∠C = 135°, AB = 3√2, BC = 3, ∠A = ?, ∠B = ?

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AB}{\sin C}\), поэтому \(\sin A=\dfrac{BC\cdot\sin C}{AB}=\dfrac{3\cdot(\sqrt2/2)}{3\sqrt2}=\dfrac12\).

Отсюда \(A=30^\circ\): угол треугольника напротив тупого угла C должен быть острым. Тогда сумма углов треугольника даёт \(B=180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ\).

Ответ: \(\angle A=30^\circ,\;\angle B=15^\circ\).