ABC AC = BC = 25, АВ = 40. Найдите sinA.

Смотри, тут всё просто: нужно найти \(\sin A\). Логика такая:

1. Проведем высоту CH к стороне AB. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), высота CH является и медианой. Значит, AH = HB = AB/2 = 40/2 = 20.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По теореме Пифагора, найдем высоту CH:

\[CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

3. Теперь, когда известна высота CH и гипотенуза AC, найдем синус угла A:

\[\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: 0.6

Проверка за 10 секунд: Высота CH найдена верно, синус вычислен правильно.