4 Тип 12 № 27309 В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота СН равна 20. Найдите cos A.

Смотри, тут всё просто: нужно найти \(\cos A\). Вот что делаем:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, где CH - высота.
2. По теореме Пифагора найдем AH:

\[AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15\]

3. Теперь, когда известны AH и AC, найдем косинус угла A:

\[\cos A = \frac{AH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Ответ: 0.6

Проверка за 10 секунд: AH найден верно, косинус вычислен правильно.