A B C (1 балл) 3. Найдите градусную меру угла DCE A B/ 43" M K 43" C D 105 E F (2 б.)

Ответ: ∠DCE = 82°

1. Шаг 1: Найдем угол KEC.

   Так как MK || AD, то ∠KEC = ∠DCE как соответственные углы при параллельных прямых и секущей CE.

2. Шаг 2: Найдем угол CED.

   Угол CED является смежным с углом 105°, поэтому:

   \[\angle CED = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ\]

3. Шаг 3: Найдем угол KED.

   Угол KED равен сумме углов KEC и CED:

   \[\angle KED = \angle KEC + \angle CED\] \[43^\circ = \angle KEC + 75^\circ\]

   Угол KEC не может быть отрицательным. Вероятно в условии опечатка и ∠MKE=143°

   Допустим, что ∠MKE=143°

   Тогда:

   \[\angle KEC = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ\]

4. Шаг 4: Найдем угол DCE.

   Так как ∠DCE = ∠MKE, то:

   \[\angle DCE = 180^\circ-75^\circ - 23^\circ= 82^\circ\]

Ответ: ∠DCE = 82°