К.Р. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Вариант 1 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при основании этого треугольника. (2 б) 2. В треугольнике ABC угол C равен 106°. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение Вариант 1

Ответ: ∠A = ∠B = 64°, внешний угол при вершине C равен 74°

1. Шаг 1: Найдем углы при основании равнобедренного треугольника.

   Пусть углы при основании равны x. Тогда:

   \[x + x + 52^\circ = 180^\circ\] \[2x = 180^\circ - 52^\circ\] \[2x = 128^\circ\] \[x = 64^\circ\]

   Следовательно, углы при основании равны 64°.

   ∠A = ∠B = 64°

2. Шаг 2: Найдем внешний угол при вершине C.

   Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B:

   \[\angle \text{внешний } C = \angle A + \angle B\] \[\angle \text{внешний } C = 180^\circ - 106^\circ\] \[\angle \text{внешний } C = 74^\circ\]

Ответ: ∠A = ∠B = 64°, внешний угол при вершине C равен 74°