(abc)8. (d+10)5. (abc) 17. (d+10)10 (d+10)7. (d+10)6. (abc)4. (abc)7 = (abc) . (d+10)

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, используя свойства степеней.

Исходное выражение имеет вид:

$$ \frac{(abc)^8 \cdot (d+10)^5 \cdot (abc)^{17} \cdot (d+10)^{10}}{(d+10)^7 \cdot (d+10)^6 \cdot (abc)^4 \cdot (abc)^7} $$

Сначала сгруппируем степени с одинаковыми основаниями в числителе и знаменателе:

$$ \frac{(abc)^8 \cdot (abc)^{17} \cdot (d+10)^5 \cdot (d+10)^{10}}{(abc)^4 \cdot (abc)^7 \cdot (d+10)^7 \cdot (d+10)^6} $$

Используем свойство степеней $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$:

$$ \frac{(abc)^{8+17} \cdot (d+10)^{5+10}}{(abc)^{4+7} \cdot (d+10)^{7+6}} = \frac{(abc)^{25} \cdot (d+10)^{15}}{(abc)^{11} \cdot (d+10)^{13}} $$

Теперь используем свойство степеней $$\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$$:

$$ (abc)^{25-11} \cdot (d+10)^{15-13} = (abc)^{14} \cdot (d+10)^{2} $$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид: $$(abc)^{14} \cdot (d+10)^{2}$$

Ответ: $$(abc)^{14} \cdot (d+10)^{2}$$