ABC — треугольник, ∠ABD = ∠CBD, AD = 6, DC = 9, BC = 12. Найдите сторону AB.

Так как BD — биссектриса угла B, по теореме о биссектрисе \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\).

\(AB=BC\cdot\frac{AD}{DC}=12\cdot\frac{6}{9}=8\).

Ответ: AB = 8.