Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ABCA₁B₁С₁ - правильная призма. АВ = 12 см, АА₁ = 16 см. Найдите площадь треугольника А1 В1С.
Ответ:
Краткое пояснение: Площадь искомого треугольника найдем как половину произведения основания на высоту.
- Шаг 1: Найдем сторону A₁B₁ треугольника A₁B₁C. Так как ABCA₁B₁C₁ - правильная призма, то треугольник АВС - правильный, следовательно, АВ = ВС = 12 см. A₁B₁ = AB = 12 см.
- Шаг 2: Найдем высоту A₁B₁ треугольника A₁B₁C. Рассмотрим прямоугольный треугольник АА₁В. По теореме Пифагора, А₁В = √ (AA₁² + AB²) = √ (16² + 12²) = √ (256 + 144) = √400 = 20 см.
- Шаг 3: Найдем площадь треугольника A₁B₁C. S = 1/2 * A₁B₁ * A₁B = 1/2 * 12 * 20 = 120 см².
Ответ: 120 см²
Похожие
