SABCD – правильная пирамида. Высота SO = 12 см, апофема – 15 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Шаг 1: Найдем сторону основания. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, апофемой и половиной стороны основания. По теореме Пифагора, половина стороны основания равна √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см. Следовательно, сторона основания равна 2 * 9 = 18 см.
Шаг 2: Найдем площадь основания. Sосн = a² = 18² = 324 см².
Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности. Sбок = 1/2 * P * l, где P - периметр основания, l - апофема. P = 4 * a = 4 * 18 = 72 см. Sбок = 1/2 * 72 * 15 = 540 см².
Шаг 4: Найдем площадь полной поверхности. Sполн = Sосн + Sбок = 324 + 540 = 864 см².

Ответ: 864 см²