2 ABCD – трапеция, BF=1,8. Найдите BD

Рассмотрим трапецию ABCD, BC||AD. Треугольники BFC и DFA подобны по двум углам (вертикальные углы BFC и AFD равны; углы CBF и ADF равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD). Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны:

$$ \frac{BF}{FD} = \frac{BC}{AD}$$

Подставим известные значения:

$$ \frac{1,8}{FD} = \frac{2,8}{5,6}$$ $$FD = \frac{1,8 \cdot 5,6}{2,8} = 3,6$$

Следовательно, BD = BF + FD = 1,8 + 3,6 = 5,4.

Ответ: BD = 5,4