1 Найдите МК и КN

Рассмотрим треугольники АВС и MКN. У них ∠ВАС = ∠КМN = 30°, ∠BCA = ∠MКN = 104°. Следовательно, эти треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

В треугольнике MКN сторона МN в 2 раза больше стороны ВС в треугольнике АВС. Значит, коэффициент подобия равен 2, т.е. $$k=2$$.

Следовательно, сторона МК в 2 раза больше стороны АВ, а сторона КN в 2 раза больше стороны АС.

Ответ: МК = 2a, KN = 2b.