ABCD - трапеция, AD=11. Найдите AB

В задаче 4 дана трапеция ABCD, где угол A равен 45 градусам, BC = 2, AD=11. Опустим высоту из точки B на сторону AD, и пусть точка пересечения будет H. Тогда BH перпендикулярен AD. Таким образом ABH это прямоугольный треугольник. По рисунку видно что это прямоугольная трапеция, так как сторона CD перпендикулярна к основанию AD. AH = AB * cos(45). В треугольнике BHD: HD = AD - AH. Так как AD=11, BC=2, HD=AD-AH, но AH пока неизвестно. Построим BH перпендикуляр к AD. BH=BC=2. Также так как угол A = 45 градусов, то в треугольнике ABH угол ABH тоже 45 градусов, то AH=BH=2. AD = AH+HD, HD=AD-AH=11-2=9. Из треугольника BCD, т.к. это прямоугольная трапеция, BF=2, тогда в треугольнике ABH, AB=sqrt(2^2+2^2)=sqrt(8). AB = 2*sqrt(2). Ответ: 2*sqrt(2)