11) ABCD - ромб, АС - 16, BD-10. 12) ABCD - трапеция. 13) АВС треугольник. 14) ABCD - квадрат. 15) АВС треугольник.

11) ABCD - ромб, АС = 16, BD = 10. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. $$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба. В данном случае $$d_1 = 16$$ и $$d_2 = 10$$. Следовательно, $$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80$$ Ответ: 80. 12) ABCD - трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота. На рисунке a = 11, b = 7, h = 5. Значит, $$S = \frac{11+7}{2} \cdot 5 = \frac{18}{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$$ Ответ: 45. 13) АВС - треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высота. В данном случае известны три стороны треугольника, поэтому можно использовать формулу Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр. $$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{4+13+15}{2} = \frac{32}{2} = 16$$. Следовательно, $$S = \sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{16 \cdot 36} = 4 \cdot 6 = 24$$ Ответ: 24. 14) ABCD - квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. $$S = a^2$$, где a - сторона квадрата. На рисунке a = 4. Значит, $$S = 4^2 = 16$$ Ответ: 16. 15) АВС - треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высота. К сожалению, на рисунке не хватает размеров, чтобы вычислить площадь треугольника.