71. ABCD - трапеция, AD = BC, AB = 18, OK - ?

Рассмотрим трапецию ABCD, где AD = BC и AB = CD. OK - радиус вписанной окружности, и K - точка касания окружности со стороной CD. Так как в трапецию вписана окружность, суммы противоположных сторон равны: AD + BC = AB + CD. Так как AD = BC и AB = CD, то 2AD = 2AB, значит AD = AB. Следовательно, трапеция ABCD - ромб. Но так как AD = BC, то это квадрат. Высота квадрата равна стороне AD = 2. Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть OK = 1. Ответ: 1