6) ABCD - трапеція. Знайти AD.

ABCD - трапеція. BC = 10, AB = 10, ∠D = 45°.

Проведемо висоту СK.

Розглянемо трикутник CKD. Він прямокутний, оскільки CK - висота, отже ∠CKD = 90°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Отже, ∠KCD = 90° - ∠D = 90° - 45° = 45°

∠KCD = ∠D = 45°, отже, трикутник CKD рівнобедрений, отже, KD = CK.

CK = AB = 10, отже KD = 10.

AD = AK + KD = 10 + 10 = 20

Відповідь: AD = 20