ABCD — параллелограмм. На стороне BC точка K, BK = 6 см, KC = 4 см; AK — биссектриса угла A. Найти AB, BC, CD и AD.

Шаг 1. Находим сторону BC: BC = BK + KC = 6 + 4 = 10 см.

Шаг 2. Так как BK лежит на BC, а BC ∥ AD, то ∠AKB = ∠KAD. По условию AK — биссектриса угла A, поэтому ∠BAK = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 6 см.

Шаг 3. В параллелограмме противоположные стороны равны: CD = AB, AD = BC.

Ответ: AB = 6 см; BC = 10 см; CD = 6 см; AD = 10 см.