ABCD — параллелограмм. Найдите угол, обозначенный знаком ? (а, б, в).

1. а) Угол при A равен сумме двух отмеченных углов: 35° + 25° = 60°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому угол при B равен 180° − 60° = 120°.

2. б) Угол B параллелограмма равен 180° − 60° = 120°. Диагональ BD делит его на углы ABD и CBD; CBD = 40°, значит ABD = 120° − 40° = 80°. В треугольнике ABD угол A равен 60°, поэтому угол ADB = 180° − 60° − 80° = 40°. Угол C параллелограмма равен 60°, а в треугольнике BCD искомый угол равен 180° − 60° − 40° = 80°.

3. в) Угол A смежный с углом D, поэтому он равен 180° − 120° = 60°. BK перпендикулярен AD, значит угол между BK и AD равен 90°. Искомый угол между BA и BK равен 90° − 60° = 30°.

Ответ: а) 120°; б) 80°; в) 30°.