ABCD — прямоугольник. Найдите: а) P_COD; б) P_AOD, если BD = 15; в) AD, если P_AOB = 25, P_ACD = 40.

1. а) Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OC = BO = OD. На рисунке CD = 4 и AO = 5, следовательно OD = OC = 5. Тогда P_COD = CO + OD + CD = 5 + 5 + 4 = 14.

2. б) Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам. Поэтому AO = OD = BD : 2 = 15 : 2 = 7,5. По рисунку AD = 12, значит P_AOD = AO + OD + AD = 7,5 + 7,5 + 12 = 27.

3. в) Пусть AO = CO = BO = DO = x, а AB = CD = h. Тогда P_AOB = h + 2x = 25. Также P_ACD = AC + CD + AD = 2x + h + AD = 40. Вычитая первое равенство из второго, получаем AD = 40 − 25 = 15.

Ответ: а) 14; б) 27; в) 15.