ABCD — прямоугольник. BK = ? На рисунке CD = 12, угол между AB и BD равен 60°, а CK ⟂ BD.

Так как ABCD — прямоугольник, AB = CD = 12. В прямоугольном треугольнике ABD угол A равен 90°, а угол между AB и BD равен 60°, поэтому ∠ADB = 30°.

В прямоугольном треугольнике BCK гипотенуза BC равна AD. Из треугольника ABD: AD = AB · tan 60° = 12√3. Угол CBK равен 30°, поэтому BK = BC · cos 30° = 12√3 · (√3/2) = 18.

Ответ: 18.