ABCD — ромб. Найдите α и β. Решение с объяснением. 3) BH ⟂ AD, H лежит на AD, ∠HBD = 25°; α отмечен при D, β — при C.

В прямоугольном треугольнике BHD углы при H и B равны 90° и 25°. Тогда α = ∠HDB = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, это угол ромба при D.

В ромбе противоположные углы равны, значит ∠B = ∠D = 65° + 65° = 130°: диагональ BD делит угол B пополам. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому β = ∠C = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.