Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: ABCD — трапеция, BE ∥ CD. ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции.Фото задания

Ответ:

  1. В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

    ∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

  2. Так как AE лежит на AD, а BE ∥ CD, углы ∠AEB и ∠D равны как соответствующие углы. Значит, ∠D = 65°.

  3. В трапеции основания AD и BC параллельны, поэтому углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°:

    ∠B = 180° − ∠A = 140°,

    ∠C = 180° − ∠D = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.