ABCD — трапеция, EF = 13, AD больше BC на 6. Найти: AD, BC.

E и F — середины боковых сторон, поэтому \(EF\) — средняя линия трапеции. Обозначим \(BC=x\); тогда \(AD=x+6\).

По формуле средней линии:

\(13=\frac{x+(x+6)}{2}\).

Умножим обе части на 2 и решим уравнение: \(26=2x+6\), откуда \(x=10\). Значит, \(BC=10\), а \(AD=10+6=16\).

Ответ: \(AD=16\), \(BC=10\).