2. $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ – правильная призма, $$S_{бок} = 120$$. Найдите $$S_{ACC_1A_1}$$.

Так как $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ - правильная призма, то в основании лежит квадрат.

$$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$$, где $$P_{осн}$$ - периметр основания, $$h$$ - высота призмы.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, тогда $$P_{осн} = 4a$$.

Следовательно, $$S_{бок} = 4a \cdot h = 120$$. Отсюда $$ah = \frac{120}{4} = 30$$.

$$S_{ACC_1A_1} = AC \cdot AA_1$$.

Так как в основании квадрат, то диагональ $$AC = a\sqrt{2}$$.

$$AA_1 = h$$

Тогда $$S_{ACC_1A_1} = a\sqrt{2} \cdot h = \sqrt{2} \cdot ah = \sqrt{2} \cdot 30 = 30\sqrt{2}$$

Ответ: $$30\sqrt{2}$$