3 a 1 b 2 3 c Дано: <1 = 22; <2 + <3 = 180°. Доказать: а | с.

Для доказательства параллельности прямых a и c, при заданных условиях, необходимо использовать признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. В данном случае, даны три прямые: a, b и c, пересеченные секущей.

Дано:

• ∠1 = ∠2
• ∠2 + ∠3 = 180°

Доказать: a || c.

Доказательство:

1. Рассмотрим углы 2 и 3. Из условия дано, что ∠2 + ∠3 = 180°. Эти углы являются односторонними углами при пересечении прямых b и c секущей. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Следовательно, b || c.

2. Далее рассмотрим углы 1 и 2. Из условия дано, что ∠1 = ∠2. Эти углы являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, a || b.

3. Теперь у нас есть два утверждения: b || c и a || b. Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c, то прямая a параллельна прямой c. Это свойство транзитивности параллельности.

Следовательно, a || c.

Ответ: Доказано, что a || c.