2. a 1 2 b Дано: <1 = ∠2. Доказать: а || b.

2. Дано: $$∠1 = ∠2$$.

Доказать: $$a || b$$.

Доказательство:

Пусть угол, смежный с углом 1, равен углу 3. Тогда $$∠1 + ∠3 = 180°$$ (как смежные углы).

По условию, $$∠1 = ∠2$$, значит, $$∠2 + ∠3 = 180°$$.

Углы 2 и 3 - внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей. Т.к. сумма этих углов равна 180°, то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: $$a || b$$.