Вариант А1 1 1/2 a 3/4 5/6 b 7/8 Дано: a || b; <3 = 28°. Найти остальные углы.

1) Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 3 = 28^\circ$$.

Найти остальные углы.

Решение:

Если $$a \parallel b$$, то:

1. $$\angle 3 = \angle 5 = 28^\circ$$ как соответственные углы.
2. $$\angle 3 = \angle 1 = 28^\circ$$ как вертикальные углы.
3. $$\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$ как смежные углы, отсюда $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ$$.
4. $$\angle 2 = \angle 4 = 152^\circ$$ как вертикальные углы.
5. $$\angle 2 = \angle 6 = 152^\circ$$ как соответственные углы.
6. $$\angle 6 = \angle 8 = 152^\circ$$ как вертикальные углы.
7. $$\angle 5 = \angle 7 = 28^\circ$$ как вертикальные углы.
8. $$\angle 4 = \angle 8 = 152^\circ$$ как соответственные углы.

Ответ: $$\angle 1 = 28^\circ$$, $$\angle 2 = 152^\circ$$, $$\angle 4 = 152^\circ$$, $$\angle 5 = 28^\circ$$, $$\angle 6 = 152^\circ$$, $$\angle 7 = 28^\circ$$, $$\angle 8 = 152^\circ$$.