8) <ABD = 80°, <CAD = 34°. Найдите угол АВС.

Дано: ∠ABD = 80°, ∠CAD = 34°.

Найти: ∠ABC.

Решение:

1. Угол ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

2. Угол ∠DBC и угол ∠DAC опираются на одну и ту же дугу DC, значит, они равны: ∠DBC = ∠DAC = 34°.

3. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 80° + 34° = 114°.

Ответ: 114°