6) ABM - треугольник.

Для треугольника ABM известны две стороны AB = 8, AM = 9 и угол между ними \(\angle A = 45^\circ\). Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = (1/2) * AB * AM * sin(\angle A)$$. В нашем случае: $$S = (1/2) * 8 * 9 * sin(45^\circ) = (1/2) * 8 * 9 * (\sqrt{2} / 2) = 36 * (\sqrt{2} / 2) = 18\sqrt{2}$$ Ответ: $$18\sqrt{2}$$