5 AB=16 MC-?

Ответ: 17\(\sqrt{3}\)

Решение:

1. Шаг 1: Анализ условия

• \(\triangle\)AMB и \(\triangle\)AMC - прямоугольные.
• \(\angle\)A = 60\(^\circ\)
• AB = 16
• AC = 17

2. Шаг 2: Находим AM

В \(\triangle\)AMB:

\[\cos 60^\circ = \frac{AM}{AB} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{AM}{16} \Rightarrow AM = 8\]

3. Шаг 3: Находим MC

По теореме Пифагора для \(\triangle\)AMC:

\[MC = \sqrt{AC^2 - AM^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]

Ответ: 15