3 a b На рисунке allb, 2 42 - 1 = 26° 3 C Найдите <2 + ∠3.

Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 2 - \angle 1 = 26^\circ$$.

Найти: $$\angle 2 + \angle 3$$.

Решение:

$$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ (как односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей).

$$\angle 2 - \angle 1 = 26^\circ$$ (по условию).

Сложим два уравнения:

$$\angle 1 + \angle 2 + \angle 2 - \angle 1 = 180^\circ + 26^\circ$$

$$2 \cdot \angle 2 = 206^\circ$$

$$\angle 2 = 103^\circ$$

$$\angle 1 = \angle 2 - 26^\circ = 103^\circ - 26^\circ = 77^\circ$$

$$\angle 3 = \angle 1 = 77^\circ$$ (как соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей).

$$\angle 2 + \angle 3 = 103^\circ + 77^\circ = 180^\circ$$.

Ответ: 180°