2 1 a На рисунке a || b, zl + 2 = 70°. Найдите 23. b 32

Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 1 + \angle 2 = 70^\circ$$.

Найти: $$\angle 3$$.

Решение:

$$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.

$$\angle 1 + \angle 2 = 70^\circ$$ (по условию).

Пусть $$\angle 1 = x$$, тогда $$\angle 2 = 70^\circ - x$$.

$$\angle 3 = \angle 1 = x$$ (как соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей).

Так как $$a \parallel b$$, то $$\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$$ (как односторонние).

$$70^\circ - x + x = 180^\circ$$

$$70^\circ + \angle 3 = 180^\circ$$

$$\angle 3 = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$.

Ответ: 110°