AB=2 Найти: r;R; S

Давай решим эту задачу по геометрии. Здесь у нас дан равносторонний треугольник, вписанный в окружность, и в этот же треугольник вписана другая окружность. 1. Найдем радиус вписанной окружности (r): * Сторона равностороннего треугольника AB = 2. * Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети высоты этого треугольника. * Высота равностороннего треугольника: \[h = \frac{AB \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\] * Радиус вписанной окружности: \[r = \frac{h}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\] 2. Найдем радиус описанной окружности (R): * Радиус описанной окружности равен двум третям высоты треугольника. * Радиус описанной окружности: \[R = \frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}\] 3. Найдем площадь треугольника (S): * Площадь равностороннего треугольника: \[S = \frac{AB^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\]

Ответ: r = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\), R = \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\), S = \(\sqrt{3}\)

Отлично! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!