3. AC - диаметр окружности с центром в точке О, точка В лежит на окружности, ∠ AOB=124°. Определите углы треугольника BOA.

Г. 124°, 28°, 28° Решение: Так как AC - диаметр, то ∠AOC = 180°. ∠BOC = ∠AOC - ∠AOB = 180° - 124° = 56°. Треугольник BOA равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Значит, ∠OBA = ∠OAB. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠AOB + ∠OBA + ∠OAB = 180°. 124° + 2∠OAB = 180°. 2∠OAB = 180° - 124° = 56°. ∠OAB = 28°. Углы треугольника BOA: 124°, 28°, 28°.