AC₂ = 30 мм. Прямые a, k, l, m параллельны друг другу. Используя теорему Фалеса, найдите длину C₁C₄. На рисунке отрезки AB₁, B₁B₂, B₂B₃ и B₃B₄ отмечены равными.

По теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на двух секущих пропорциональные отрезки. Так как AB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄, соответствующие отрезки на второй секущей равны: AC₁ = C₁C₂ = C₂C₃ = C₃C₄.

AC₂ состоит из двух равных отрезков: AC₁ + C₁C₂ = 30 мм. Значит, каждый из них равен 30 : 2 = 15 мм.

C₁C₄ состоит из трёх таких отрезков: 15 · 3 = 45 мм.

Ответ: 45 мм.