16. AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 58°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол $$ACB$$ – вписанный угол, опирающийся на дугу $$AB$$. Угол $$AOB$$ – центральный угол, опирающийся на ту же дугу $$AB$$. Следовательно, угол $$AOB$$ в два раза больше угла $$ACB$$. $$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 58° = 116°$$. Угол $$AOD$$ является смежным с углом $$AOB$$, а сумма смежных углов равна 180°. $$\angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 116° = 64°$$. Ответ: 64.