Аддитивность определенного интеграла

Аддитивность определенного интеграла означает, что предел интегральных сумм существует при условии, что \(\max \Delta x_i \to 0\). Иначе говоря, \(\int_a^b f(x) dx \) является пределом интегральных сумм, когда длина наибольшего подынтервала разбиения стремится к нулю.