2) ADEFAPQR DE и PQ, DF и PR сходственные стороны.

2) Дано: ΔDEF ~ ΔPQR, DE и PQ, DF и PR - сходственные стороны. Найти неизвестные стороны x и y.

Так как треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны, то есть:

$$ \frac{DE}{PQ} = \frac{EF}{QR} = \frac{DF}{PR}$$

Подставим известные значения:

$$ \frac{18}{y} = \frac{15}{5} = \frac{x}{4} $$

Найдем х:

$$ \frac{15}{5} = \frac{x}{4}$$ $$ 5x = 15 \cdot 4$$ $$ 5x = 60 $$ $$ x = \frac{60}{5}$$ $$ x = 12 $$

Найдем y:

$$ \frac{18}{y} = \frac{15}{5} $$ $$ 15y = 18 \cdot 5 $$ $$ 15y = 90 $$ $$ y = \frac{90}{15} $$ $$ y = 6 $$

Ответ: x = 12 , y = 6.