Задание 47. Найдите неизвестные стороны х и у подобных треугольников. 1) ДАВС - ΔKLM АВ и KL, ВС и LM сходственные стороны. Так как ДАВС - ΔKLM, то AB BC AC 3 x 9 KL LM KM 1 2 y

1) Дано: ΔАВС ~ ΔKLM, АВ и KL, ВС и LM - сходственные стороны. Найти неизвестные стороны x и y.

Так как треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны, то есть:

$$ \frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{AC}{KM}$$

Подставим известные значения:

$$ \frac{3}{1} = \frac{x}{2} = \frac{9}{y} $$

Найдем x:

$$ \frac{3}{1} = \frac{x}{2} $$ $$ x = 3 \cdot 2 $$ $$ x = 6 $$

Найдем y:

$$ \frac{3}{1} = \frac{9}{y} $$ $$ 3y = 9 $$ $$ y = \frac{9}{3} $$ $$ y = 3 $$

Ответ: x = 6, y = 3.