3) А)Докажите равенство треугольников ADC и АВС, изображенных на рисунке, если AD = АВ и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол ACD, если ∠ACB = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см.

3) А) Доказательство равенства треугольников ADC и ABC:

1. AD = AB (по условию).
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. AC - общая сторона.

Следовательно, ΔADC = ΔABC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Б) Найдем угол ACD и длину стороны CD:

1. Так как ΔADC = ΔABC, то ∠ACD = ∠ACB = 38°.
2. Так как ΔADC = ΔABC, то CD = BC. Поскольку AD = AB, а AB = 13 см, то CD = 13 см.

Ответ: ∠ACD = 38°, CD = 13 см.