14) AFHE - AVCT FH и VC сходственные стороны. Ѕуна - 45, 5 ус-20, VC-18. Найдите сторону РН.

14) ΔFHE ~ ΔVCT

FH и VC - сходственные стороны.

Дано: S_VCT = 20, VC = 18, S_FHE = 45.

Найти: FH.

Решение:

Так как ΔFHE ~ ΔVCT, то$$\frac{S_{FHE}}{S_{VCT}} = (\frac{FH}{VC})^2$$.

$$\frac{45}{20} = (\frac{FH}{18})^2$$.

$$\frac{FH}{18} = \sqrt{\frac{45}{20}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$$.

$$FH = \frac{3}{2} \cdot 18 = 3 \cdot 9 = 27$$.

Ответ: FH = 27.